祝日勉強会(稲田)覚えるためのアドバイス(大田)

2018年10月10日

三角形のペア(大田)

・ 辺の長さがすべて整数の直角三角形と二等辺三角形のペアのなかで
・ 周りの長さが等しく
・ 面積も等しいものが
・ ただ一組だけ存在する(ただし,相似は除く)


慶應大学の大学院生の方が証明したそうです。

「135,352,377」の辺を持つ直角三角形と「132,366,366」の辺を持つ二等辺三角形がそれ。
本当に周りの長さも面積も同じなのか確かめてみたくなります。
1
左の三角形は三平方の定理から直角三角形だとわかります。両方ともまわりの長さは864。



2
二等辺三角形の方は,三平方の定理を使うと高さが360。面積は両方とも23760。
すごい!!


でも,なぜ,ひとつだけなのか?
数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」を応用し・・・・


はい,ここまで。脳みそKOです(慶應と掛けています,念のため)
いいんです,私は社国の教師ですから。

おとなしく,今からテスト対策の教材をつくります。

でも,数学って本当に面白いですね。
時間のあるときに勉強したいと思います。



homb at 10:00│その他 
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